Soal PAS matematika kelas 7 SMP
Konten [Tampil]
Selamat datang di Blog Info Belajar, berikut merupakan contoh soal Penilaian Ahir Semester Mata Pelajaran Matematikaatau biasa disingkat dengan Nama PAS.
Silakan bisa di copy atau di download filenya. semoga bermanfaat.
Download File doc Soal PAS Matematika kelas 7 SMP
MATERI HIMPUNAN KELAS 7 SMP
Konten [Tampil]
MATERI HIMPUNAN KELAS 7 SMP
PENGERTIAN DAN CARA MENYATAKAN HIMPUNAN
1. Pengertian Himpunan
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat
didefinisikan dengan nyata dan jelas, sehingga dengan
tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk
dalam himpunan tersebut.
Perhatikan dua kumpulan berikut:
1. Kumpulan wanita cantik (bukan merupakan himpunan)
2. Kumpulan bilangan ganjil (merupakan himpunan)
3. Kumpulan hewan berkaki empat (merupakan himpunan)
2. Mengenal Beberapa Himpunan Bilangan
- C = himpunan
bilangan cacah, ditulis C = {0, 1, 2, , …}
- A = himpunan
bilangan asli, ditulis A = {1, 2, 3, 4, …}
- B = himpunan
bilangan bulat, ditulis B = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}
- Gn = himpunan
bilangan genap positif, ditulis Gn = {2, 4, 6, 8, …}
- G = himpunan
bilangan ganjil positif, ditulis G = {1, 3, 5, 7, …}
- P = himpunan
bilangan prima, ditulis P = {2, 3, 5, 7, …}
- K = himpunan
bilngan komposit, ditulis K = {4, 6, 8, 9, …}
- T = himpunan
pangkat tiga bilangan asli = {1, 8, 27, …}
Ingat:
Bilangan prima adalah bilangan asli yang mempunyai
tepat dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itusendiri.
Bilangan komposit adalah bilangan asli yang mempunyai
lebih dari dua faktor. Bilangan ini disebut
juga bilangan bersusun.
3. Anggota Himpunan
Setiap objek yang termasuk dalam suatu himpunan
disebut anggota atau elemen dari
himpunan tersebut. Anggota himpunan di beri simbol “ E” di baca elemen ata anggota.
Contoh:
a. A = himpunan bilangan genap antara 1 dan 10, maka anggota dari
A = {2, 4, 6, 8}
b. D = himpunan bilangan prima kurang dari 10, maka anggota dari D
= {2, 3, 5, 7}
4. Banyaknya Anggota Himpunan
Untuk menyatakan banyaknya anggota dari himpunan A
ditulis n(A).
Contoh:
1. A = himpunan bilangan genap antara 1 dan 10
Anggota dari A adalah 2, 4, 6, 8, maka n(A) = 4
2. D = Himpunan bilangan prima kurang dari 10
Anggota dari D adalah 2, 3, 5, 7, maka n(D) = 4
Himpunan dengan banyak anggota berhingga disebut
himpunan berhingga, sedangkan himpunan dengan
banyak anggota tidak berhingga disebut himpunan tidak berhingga.
5. Cara Menyatakan Himpunan
Contoh:
|
No |
Dengan Kata-Kata |
Dengan Notasi Pembentuk Himpunan |
Dengan Mendaftar Anggota-Anggotanya |
|
1. |
A = {himpunan bilangan genap kurang
dari 15} |
A = {x|x< 15, x E bilangan genap} |
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} |
|
2. |
B = himpunan faktor dari 15 |
B = {x|x faktor dari 15} |
B = {1, 3, 5, 15} |
|
3. |
C = himpunan bilangan bulat antara 2 dan 10 |
C = {x|2 < x < 10} |
C = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} |
1. Bilangan Bulat Kelas 7 (LIHAT)
2. Bilangan Pecahan Kelas 7 (LIHAT)
3. Aritmatika Sosial Kelas 7 (LIHAT)
4. Contoh Soal Diagram Venn Kelas 7 (LIHAT)
5. Garis Dan Sudut Kelas 7 (LIHAT)
6. Materi Himpunan Kelas 7 (LIHAT)
7. Operasi-Operasi Himpunan Kelas 7 (LIHAT)
8. Penyajian Data Kelas 7 (LIHAT)
9. Perbandingan Kelas 7 (LIHAT)
10. Segitiga Segi Empat Kelas 7 (LIHAT)
11. Gradien Dan Persamaan Garis Lurus Kelas 8 (LIHAT)
12. Operasi Bentuk Aljabar Kelas 8 (LIHAT)
13. Persamaan Linier Dua Variabel Kelas 8 (LIHAT)
14. Relasi Dan Fungsi Kelas 8 (LIHAT)
15. Bilangan Berpangkat Kelas 9 (LIHAT)
16. Fungsi Kuadrat Kelas 9 (LIHAT)
17. persamaan kuadrast kelas 9 (LIHAT)
UJI KOMPETENSI 1
A. Pilihlah jawaban dibawah ini yang paling benar!
1. Dari
kumpulan-kumpulan berikut ini yangmerupakan himpunan adalah…
A. Kumpulan bilangan kecil
B. Kumpulan bunga-bunga indah
C. Kumpulan siswa tinggi
D. Kumpulan bilangan asli antara 4 dan 12
2. Berikut ini yang merupakan himpunan kosong adalah…
A. Bilangan prima lebih dari 5 yang genap
B. Bilangan prima yang ganjil
C. Bilangan ganjil yang habis dibagi 3
D. Bilangan genap Prima
3. Diketahui A = {3, 5, 7, 9}. Himpunan semesta yang mungkin
untuk himpunan A adalah…
A. S = {bilangan asli kelipatan 3}
B. S = {bilangan prima kurang dari 10}
C. S = {bilangan ganjil kurang dari 10}
D. S = {bilangan genap kurang dari 10}
4. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah…
A.
9 E {bilangan prima}
B.
256 bukan E {bilangan
kelipatan 4}
C. 89 bukanE {bilangan prima}
D.
169 E {bilangan
kuadrat}
5. Himpunan berikut dapat menjadi himpunan semesta
dari {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}, kecuali…
A. {bilangan bulat} C. {bilangan prima}
B. {bilangan asli} D. {bilangan ganjil}
6. Diketahui :
P = {kelipatan tiga kurang dari 35}
Q = {kelipatan dua kurang dari 33}
R = {faktor prima dari 27}
S = {faktor prima dari 8}
Dari pernyataan-pernyataan berikut:
1. P C Q 3. S C Q
2. R C P 4. Q C S
Yang benar adalah…
A. 1 dan 2 C. 2 dan 4
B. 2 dan 3 D. 2, 3, dan 4
7. Himpunan pasangan di bawah ini yang merupakan
pemetaan dengan aturan “factor dari” adalah…
A. {(1, 2), (2, 4), (4, 8)}
B. {(1, 4), (2, 4), (4, 4)}
C. {(2, 2), (4, 4), (8, 8)}
D. {(4,
1), (4, 2), (4, 4)}
8. Diketahui:
A
= {x|2
≤ x < 8, x 
bilangan prima}
B
= {x|1 < x ≤ 6, x bilangan bulat}
Himpunan pasangan berurutan yang menunjukan
relasi ”faktor dari” dari A ke B adalah…
A.
{(2,2),(2,4),(2,6),(3,3,(3,6),(5,5)}
B. {(2,2),
(3,3), (2,6), (3,6), (5,5), (5,6)}
C. {(2,2),
(2,4), (2,6), (2,6), (3,6), (5,5)}
D. {(2,3,
(3,4), (2,6), (3,6), (5,5), (7,6)}
9. Diketahui A = {faktor dari 24}. Pernyataan
dibawah
ini yang benar adalah…
A. 2 E A C. 8 E A
B. 3 E A D. 12 E A
10.Himpunan P adalah himpunan huruf pembentuk kata
INTERNASIONAL, maka n(P) adalah…
A. 6 C. 10
B. 9 D. 12
11.P = {huruf pembentuk kalimat “MATEMATIKA MUDAH
SEKALI”}. Nilai n(P) = …
A. 8 C. 15
B. 11 D. 21
12. P adalah himpunan huruf pembentuk kata “DEPDIKNAS”,
maka n(P) adalah…
A. 6 C. 8
B. 7 D. 9
13. Q = {Kelipatan tiga antara 10 dan 60 yang tidak
habis dibagi 4}, n(Q) = …
A. 10 C. 12
B. 11 D. 13
14. 14. Diketahui P = {bilangan prima antara 0
dan 25}. Nilai n(P) = …
A. 5 C. 7
B. 6 D. 8
JENIS-JENIS HIMPUNAN
1.
Himpunan Kosong
Himpunan
kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Jika himpunan K = {0},
himpunan K bukan merupakan himpunan kosong karena himpunan K mempunyai 1
anggota, yaitu bilangan 0.
Himpunan kosong di beri lambang ”{ } “ atau “ “
Contoh:
Tentukan
apakah himpunan di bawah ini merupakan himpunan kosong atau bukan?
Jelaskan.
a.
M adalah himpunan bilangan ganjil antara 7 dan 9.
b.
L adalah himpunan bilangan prima genap.
Penyelesaian:
a. Bilangan ganjil antara 7 dan 9 tidak ada,
maka himpunan M adalah himpunan kosong atau M
= { } atau M = , berarti n(M) =
0.
b. Bilangan prima genap ada, yaitu 2. Jadi,
himpunan L mempunyai satu anggota, yaitu 2 ditulis L = {2} dan n(L) = 1.
Himpunan L bukan merupakan himpunan kosong.
2. Himpunan Semesta
Himpunan
semestaadalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan.
Himpunan semesta disebut juga semesta pembicaraan. Himpunan semesta dilambangkan
dengan S atau U.
Contoh:
Tentukan
himpunan semesta dari {kambing, sapi, kerbau, rusa, gajah}.
Penyelesaian:
Himpunan
semesta dari {kambing, sapi, kerbau, rusa, gajah} adalah {binatang menyusui}
atau
{binatang
berkaki empat} atau {binatang darat}.
3. Himpunan Bagian
a. Himpunan P merupakan himpunan bagian dari Q,
ditulis P n Q,
jika setiap anggota P merupakan anggota Q.
b. Himpunan P bukan merupakan himpunan bagian
dari himpunan Q, ditulis P n Q, jika setiap anggota P
bukan merupakan anggota Q.
c. Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu
himpunan adalah 2n, dengan n banyaknya anggota himpunan
tersebut.
Contoh:
1. P = {a, i, e, o, u}, Q = {a, i} dan R = {n,
o, u}
- Himpunan Q
adalah himpunan bagian dari himpunan P, karena setiap anggota Q juga merupakananggota
, ditulis Q C P.
- Tidak
semua anggota R merupakan angota P, yaitu n ditulis n
P. Jadi, himpunan
R bukan merupakan himpunan bagian dari himpunan P, ditulis R P.
- P = {a, i,
e, o, u} → n(P)
= 5. Banyaknya himpunan bagian = 25 = 32.
2. Himpunan bagian dari A = {2, 3, 5, 7, 11}
yang memiliki dua anggota adalah…
- Himpunan
bagian dari A = {2, 3, 5, 7, 11} yang memiliki dua anggota {2, 3}, {2, 5}, {2,
7}, {2, 11}, {3, 5}, {3, 7}, {3, 11}, {5, 7}, {5, 11}, {7, 11}.
- Banyaknya
himpunan bagian yang memiliki dua anggota adalah 10.
3. Jika A adalah himpunan pembentuk kata “KRISIS
GLOBAL”, maka n(A) = …
- Anggota
pembentuk kata “KRISIS GLOBAL” adalah K, R, I, S, G, L, O, B, A
- A = {K, R,
I, S, G, L, O, B, A}.
- Jadi n(A)
= 9
4. Himpuan Ekuivalen
Himpunan A dan B dikatakan himpunan ekuivalen, jika anggota
himpunan A dan himpunan B sama banyak.
Contoh:
Himpunan:
A
= {1, 2, 3} → n(A) = 3
B
= (a, b, c} → n(B) = 3
Jadi n(A) = n(B) = 3, maka himpunan A
ekuivalen B.
UJI KOMPETENSI 2
A. pilihlah jawaban di bawah ini yang paling benar!
1. Jika Z = {x | 2 <x ≤ 7, x
bilangan cacah}. Himpunan-himpunan
di bawah ini yang merupakan himpunan bagian dari Z adalah…
A.
{3, 4, 5, 6, 7} C. {6, 7, 8}
B.
{2, 3, 4, 5} D. {7, 8, 9}
2. Banyak himpunan bagian dari {1, 2, 3, 4} adalah…
A.
8 C. 32
B.
16 D. 64
3. N = {x | 2 ≤ x< 7, x bilangan prima}.
Banyak himpunan bagian N adalah …
A.
64 C. 16
B.
32 D. 8
4. Diketahui P = {a, b, c, d, e}. Banyaknya himpunan
bagian dari P yang mempunyai tiga anggota adalah…
A.
2 C. 9
B.
7 D. 10
5. Banyak himpunan bagian dari A = {2, 3, 5, 7,
11} yang memiliki dua anggota adalah…
A.
15 C. 12
B.
14 D. 10
6. Diantara empat pasangan himpunan di bawah ini yang
merupakan pasangan yang ekuivalen adalah…
A.
{Faktor dari 4} dan {a, b, c, d}
B.
{Bil. prima < 6} & {a, b, c}
C.
{Bilangan cacah kelipatan 3 kurang dari 9} dan {p, q, r}
D.
{Faktor dari 10} dan {q, r, s}
7. Perhatikan Himpunan di bawah ini !
A
= {bilangan prima kurang dari 11}
B
= {x | 1 < x <11, xbilangan ganjil}
C
= {semua faktor dari 12}
D
= {bilangan genap antara 2 dan 14}
Himpunan
di atas yang ekuivalen adalah…
A. A dan B C. B dan C
B. A dan D D. B dan D
BACA JUGA:
1. Bilangan Bulat Kelas 7 (LIHAT)
2. Bilangan Pecahan Kelas 7 (LIHAT)
3. Aritmatika Sosial Kelas 7 (LIHAT)
4. Contoh Soal Diagram Venn Kelas 7 (LIHAT)
5. Garis Dan Sudut Kelas 7 (LIHAT)
6. Materi Himpunan Kelas 7 (LIHAT)
7. Operasi-Operasi Himpunan Kelas 7 (LIHAT)
8. Penyajian Data Kelas 7 (LIHAT)
9. Perbandingan Kelas 7 (LIHAT)
10. Segitiga Segi Empat Kelas 7 (LIHAT)
11. Gradien Dan Persamaan Garis Lurus Kelas 8 (LIHAT)
12. Operasi Bentuk Aljabar Kelas 8 (LIHAT)
13. Persamaan Linier Dua Variabel Kelas 8 (LIHAT)
14. Relasi Dan Fungsi Kelas 8 (LIHAT)
15. Bilangan Berpangkat Kelas 9 (LIHAT)
16. Fungsi Kuadrat Kelas 9 (LIHAT)
SALAM HANGAT, SEMOGA BERMANFAAT.
